Nicole Oresme und der Frühling der Moderne

Nicole Oresme: Daher weiß ich tatsächlich nichts, außer dass ich weiß, dass ich nichts weiß.^[1]

Nicole Oresme war ein brillanter Philosoph, Psychologe, Ökonom, Mathematiker, Physiker, Astronom und Musikwissenschaftler, ein leidenschaftlicher Theologe, ein fähiger Übersetzer, Berater des Königs, Bischof von Lisieux, einer der wichtigsten Begründer der modernen Wissenschaften,^[2] wahrscheinlich der originellste Denker des 14. Jahrhunderts und — sozusagen — der „französische Einstein des 14. Jahrhunderts“. Und nicht zuletzt war Oresme wie kein anderer seiner Zeit imstande, die Wissenschaften zu popularisieren.

Oresmes Leben

Oresme wurde 1323 — etwa zwischen 1320 und 1325 — im Dorf Allemagne, dem heutigen Fleury-sur-Orne, in der Nähe von Caen in der Normandie, in der Diözese Bayeux geboren. Über seine Familie ist praktisch nichts bekannt. Die Tatsache, dass Oresme das königlich geförderte und subventionierte Collège de Navarre besuchte, eine Einrichtung für Studenten, die zu arm waren, um ihre Kosten während des Studiums an der Universität Paris selbst zu tragen, macht es wahrscheinlich, dass er aus einer Bauernfamilie stammte.

Oresme studierte die artes in Paris vor 1342, gemeinsam mit Jean Buridan, dem sogenannten Begründer der französischen Schule der Naturphilosophie, Albert von Sachsen und vielleicht Marsilius von Inghen, und erwarb dort den Grad eines Magister Artium. Ein kürzlich entdecktes päpstliches Provisionsschreiben, das Oresme die Anwartschaft auf eine Pfründe gewährte, belegt, dass er bereits 1342 regierender Magister der artes war. Diese frühe Datierung von Oresmes Abschluss in den artes zeigt, dass er sich während der Krise um Wilhelm von Ockhams Naturphilosophie in Paris befand.

1348 war er Theologiestudent in Paris; 1356 erhielt er den Doktortitel, und im selben Jahr wurde er Großmeister (grand-maître) des Collège de Navarre.

Viele seiner gedanklich reifsten lateinischen Traktate entstanden vor 1360 — siehe die Chronologie seiner Werke — und zeigen, dass Oresme bereits ein etablierter Scholastiker von höchstem Rang war. Dies zog die Aufmerksamkeit der königlichen Familie auf ihn und brachte ihn 1356 in engen Kontakt mit dem späteren Karl V.

Seit 1356, während der Gefangenschaft seines Vaters Johann II. in England, handelte Karl als Regent und von 1364 bis 1380 als König von Frankreich. Am 2. November 1359 wurde Oresme secrétaire du roi, und in der Folgezeit scheint er Kaplan und Ratgeber des Königs geworden zu sein.

Es gibt eine lange Tradition, der zufolge Nicole Oresme auch der Lehrer des Dauphins war, der später Karl V. wurde; dies ist jedoch nicht ganz sicher. Karl scheint Oresmes Charakter und Begabung außerordentlich hoch geschätzt zu haben. Er folgte häufig seinem Rat und ließ ihn zahlreiche Werke auf Französisch verfassen, um die Wissenschaften zu popularisieren und im Königreich einen Sinn für Gelehrsamkeit zu entwickeln. Auf Karls Drängen hielt Oresme vor dem päpstlichen Hof in Avignon eine Rede, in der er die kirchliche Unordnung seiner Zeit anprangerte.

Viel ließe sich darüber sagen, dass Oresme bis zu dessen Tod im Jahr 1380 ein lebenslanger enger Freund und Berater König Karls, „le Sage“, war. Sein Einfluss auf Karls fortschrittliches politisches, ökonomisches, ethisches und philosophisches Denken war wahrscheinlich sehr stark, doch eine umfassende Untersuchung dieser Tatsachen ist bislang noch nicht geleistet worden. Oresme war die wichtigste Persönlichkeit eines ausgewählten Kreises von Intellektuellen wie Raoul de Presle, Philippe de Mézières und anderen am Hof Karls.

Das königliche Vertrauen in Oresmes Fähigkeiten zeigt sich darin, dass der Großmeister von Navarra 1356 und dann erneut 1360 vom Dauphin ausgesandt wurde, um bei den städtischen Behörden von Rouen ein Darlehen zu erbitten. 1361 wurde Oresme mit Unterstützung Karls, während er noch Großmeister von Navarra war, zum Archidiakon von Bayeux ernannt. Es ist bekannt, dass der leidenschaftliche Scholastiker Oresme das interessante Amt des Großmeisters nur ungern aufgab.

Am 23. November 1362, in dem Jahr, in dem er Magister der Theologie wurde, wurde Oresme zum Kanoniker der Kathedrale von Rouen ernannt. Zum Zeitpunkt dieser Ernennung lehrte er noch regelmäßig an der Universität Paris.

Am 10. Februar 1363 wurde er Kanoniker an der Sainte-Chapelle, erhielt eine Semipräbende und wurde am 18. März 1364 zum Dekan der Kathedrale von Rouen erhoben.

Es ist wahrscheinlich, dass die königliche Hand Johanns II., des Vaters Karls, bei Oresmes häufigen Stellenwechseln durch die Vorschläge des Dauphins beeinflusst wurde.^[3]

Während seiner Amtszeit in diesen aufeinanderfolgenden Positionen an der Kathedrale von Rouen von 1364 bis 1377 verbrachte Oresme viel Zeit in Paris, insbesondere im Zusammenhang mit Angelegenheiten der Universität. Obwohl zahlreiche Dokumente Oresmes Aufenthalte in Paris belegen, können wir daraus dennoch nicht schließen, dass er zu jener Zeit dort auch lehrte.

Mit dem Beginn von Oresmes ausgedehnter Übersetzungstätigkeit auf Wunsch Karls V. hielt er sich dauerhaft in Paris auf, wie Briefe Karls an Rouen aus der Zeit vom 28. August bis zum 11. November 1372 zeigen. Oresmes Aufenthalt in Paris scheint von Karl bis 1380 verlängert worden zu sein. Oresme begann 1369 mit seiner Übersetzung der Ethik des Aristoteles, die offenbar 1370 abgeschlossen wurde. Aristoteles’ Politik und Ökonomik könnten zwischen 1372 und 1374 fertiggestellt worden sein, De caelo et mundo 1377. Bereits 1371 erhielt Oresme als Belohnung für seine großen Mühen eine Pension aus der königlichen Schatzkammer.

Wegen Oresmes unermüdlicher Arbeit für Karl und die königliche Familie erlangte Oresme mit Unterstützung des Königs am 3. August 1377 das Amt des Bischofs von Lisieux. Es scheint, dass Oresme seine Residenz in Lisieux erst im September 1380 aufnahm, und über die letzten fünf Jahre seines Lebens ist wenig bekannt. Oresme starb am 11. Juli 1382 in Lisieux, zwei Jahre nach dem Tod König Karls, und wurde in der Kathedralkirche beigesetzt.

Oresmes wissenschaftliches Werk

Oresme ist vor allem als Ökonom, Mathematiker und Physiker bekannt, nach Taschows Buch Nicole Oresme und der Frühling der Moderne auch als Musikwissenschaftler, Psychologe und Philosoph. Oresmes ökonomische Ansichten finden sich im Kommentar zur Ethik des Aristoteles, dessen französische Fassung auf 1370 datiert ist; im Kommentar zur Politik und Ökonomik des Aristoteles, französische Ausgabe 1371; und im Traktat über die Münzen (De origine, natura, jure et mutationibus monetarum). Diese drei Werke wurden sowohl auf Latein als auch auf Französisch verfasst; alle, besonders das letzte, kennzeichnen ihren Autor als Vorläufer der Wissenschaft der politischen Ökonomie und zeigen seine Meisterschaft der französischen Sprache. Auf diese Weise wurde Oresme zu einem „frühen Begründer“ der französischen Wissenschaftssprache und Terminologie. Er schuf eine große Zahl französischer wissenschaftlicher Begriffe und nahm den Gebrauch lateinischer Wörter in der Wissenschaftssprache des 18. Jahrhunderts vorweg. Der französische Kommentar zur Ethik des Aristoteles wurde 1488 in Paris gedruckt; jener zur Politik und Ökonomik 1489. Der Traktat über die Münzen, De origine, natura, jure et mutationibus monetarum, wurde Anfang des 16. Jahrhunderts in Paris gedruckt, ebenso 1675 in Lyon als Anhang zu Marquardus Freherus’ De re monetaria; er ist enthalten in der Sacra bibliotheca sanctorum Patrum des Margaronus de la Bigne IX, Paris 1859, S. 159, und in den Acta publica monetaria des David Thomas de Hagelstein, Augsburg 1642. Der Traictié de la première invention des monnoies wurde 1477 in Brügge auf Französisch gedruckt.

Wenn wir einige Exkurse in die Bereiche von Oresmes universellem Werk unternehmen wollen, etwa in Mathematik, Musikwissenschaft, Psychologie, Naturphilosophie und Physik, brauchen wir jeweils nur einen kleinen Teil davon zu beleuchten.

Mathematik

Seine wichtigsten Beiträge zur Mathematik sind im Tractatus de configuratione qualitatum et motuum enthalten, der noch als Manuskript vorliegt. Eine Kurzfassung dieses Werkes, gedruckt als Tractatus de latitudinibus formarum des Johannes de Sancto Martino 1482, 1486, 1505 und 1515, war lange Zeit die einzige Quelle für das Studium von Oresmes mathematischen Ideen. Bei einer Qualität oder akzidentellen Form, etwa Wärme, unterschieden die Scholastiker die intensio, also den Grad der Wärme an jedem Punkt, und die extensio, etwa die Länge des erhitzten Stabes. Diese beiden Begriffe wurden häufig durch latitudo und longitudo ersetzt, und von der Zeit des heiligen Thomas bis weit ins 14. Jahrhundert hinein gab es eine lebhafte Debatte über die latitudo formae. Um der Klarheit willen entwickelte Oresme die Idee, das zu verwenden, was wir heute rechteckige Koordinaten nennen würden: In moderner Terminologie war eine der longitudo proportionale Länge die Abszisse an einem gegebenen Punkt, und eine an diesem Punkt errichtete Senkrechte, proportional zur latitudo, war die Ordinate. Oresme zeigte, dass eine geometrische Eigenschaft einer solchen Figur als einer Eigenschaft der Form selbst entsprechend betrachtet werden konnte. Die Parameter longitudo und latitudo können variieren oder konstant bleiben. Oresme definiert die latitudo uniformis als jene, die durch eine Linie parallel zur Länge dargestellt wird, und jede andere latitudo als difformis; die latitudo uniformiter difformis wird durch eine zur Achse der Länge geneigte Gerade dargestellt. Oresme bewies, dass diese Definition einer algebraischen Beziehung entspricht, in der die Längen und Breiten beliebiger drei Punkte auftreten würden; das heißt, er gibt die Gleichung der Geraden an und geht Descartes damit in der Erfindung der analytischen Geometrie lange voraus. In dieser Lehre erweitert Oresme die Darstellung auf dreidimensionale Figuren.

Neben Länge und Breite einer Form betrachtete er die mensura oder quantitas der Form, die proportional zur Fläche der sie darstellenden Figur ist. Er bewies folgenden Satz: Eine form uniformiter difformis hat dieselbe Quantität wie eine form uniformis von gleicher Länge und mit einer Breite, die dem Mittel zwischen den beiden Extremgrenzen der ersten entspricht. Dann zeigte er, dass seine Methode zur Darstellung der Breite von Formen auf die Bewegung eines Punktes anwendbar ist, unter der Bedingung, dass die Zeit als Länge und die Geschwindigkeit als Breite aufgefasst wird; die Quantität ist dann der in einer gegebenen Zeit zurückgelegte Raum. Durch diese Übertragung wurde der Satz von der latitudo uniformiter difformis zum Gesetz des zurückgelegten Weges bei gleichförmig veränderlicher Bewegung. Oresmes Beweisführung ist genau dieselbe wie jene, die Galilei im 17. Jahrhundert berühmt machte. Zudem wurde dieses Gesetz in der Zeit zwischen Oresme und Galilei nie vergessen, da es in Oxford von William Heytesbury und seinen Anhängern, dann in Paris und Italien von allen späteren Anhängern dieser Schule gelehrt wurde. In der Mitte des 16. Jahrhunderts, lange vor Galilei, wandte der Dominikaner Domingo de Soto das Gesetz auf den gleichmäßig beschleunigten Fall schwerer Körper und auf den gleichmäßig verlangsamten Aufstieg von Projektilen an.

In Algorismus proportionum und De proportionibus proportionum entwickelte Oresme die erste Rechenmethode für Potenzen mit gebrochenen irrationalen Exponenten, also das Rechnen mit irrationalen Proportionen (proportio proportionum). Die Grundlage dieser Methode war Oresmes Gleichsetzung kontinuierlicher Größen und diskreter Zahlen, eine Idee, die Oresme der musikalischen Monochord-Theorie (sectio canonis) entnahm. Auf diese Weise überwand Oresme das pythagoreische Verbot regelmäßiger Teilung pythagoreischer Intervalle wie 8/9, 1/2, 3/4 und 2/3 und stellte das Werkzeug bereit, mit dem 250 Jahre vor Simon Stevin die gleichstufige Stimmung erzeugt werden konnte. Hier ein Beispiel für die gleiche Teilung der Oktave in zwölf Teile.

Oresme verwendete diese Methode beispielsweise im musikalischen Abschnitt des Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum im Zusammenhang mit seiner Oberton- oder Partialtontheorie — siehe unten —, um irrationale Klangproportionen, also eine hässliche Klangfarbe oder Tonfarbe, in Richtung eines „Partialton-Kontinuums“ beziehungsweise weißen Rauschens zu erzeugen.^[4]

Schließlich interessierte sich Oresme sehr für Grenzwerte, Schwellenwerte und unendliche Reihen mittels geometrischer Additionen im Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum und in den Questiones super geometriam Euclidis, die den Weg für die Infinitesimalrechnung Descartes’ und Galileis bereiteten.

Zu Oresmes Vorwegnahme der modernen Stochastik siehe unten unter der Überschrift „Naturphilosophie“.

Wie Taschow zweifellos gezeigt hat, übertrug Oresme die oben diskutierte graphische Methode seines Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum aus der Musiktheorie seiner Zeit. Damit gelangen wir zu Oresmes sehr wichtigen Beiträgen auf dem Gebiet der Musikwissenschaft.^[5]

Musikwissenschaft

In Oresmes configuratio qualitatum und der damit verbundenen funktionalen Pluridimensionalität kann man erkennen, dass sie eng mit zeitgenössischen musikwissenschaftlichen Diagrammen und vor allem mit der musikalischen Notation verwandt sind, die die Variationen eines sonus nach gegebenen Maßen von extensio — Zeitintervallen — und intensio — Tonhöhe — gleichermaßen quantifiziert und visuell darstellt. Die komplexen notationalen Darstellungen der Musik wurden in Oresmes Werk zu configurationes qualitatum oder difformitates compositae, wobei die Musik erneut als legitimierendes Paradigma fungierte.

Doch die Sphäre der Musik lieferte Oresmes Theorie nicht nur empirische Legitimation; sie half auch, die verschiedenen Typen gleichförmiger und ungleichförmiger Konfigurationen zu veranschaulichen, die Oresme entwickelt hatte, insbesondere die Idee, dass die configurationes den Qualitäten spezifische Wirkungen, ästhetische oder andere, verliehen, die durch ihre geometrische Darstellung analytisch erfasst werden konnten.

Dieser letzte Punkt hilft, Oresmes übergreifenden ästhetischen Zugang zu Naturphänomenen zu erklären, der auf der Überzeugung beruhte, dass die ästhetische Bewertung graphisch darstellbarer Sinneserfahrung ein angemessenes Analyseprinzip bereitstellte. In diesem Zusammenhang spielte die Musik erneut eine wichtige Rolle als Modell für die „Ästhetik der Komplexität und des Unendlichen“, die von der mentalité des 14. Jahrhunderts bevorzugt wurde.

Oresme suchte die Parameter des sonus experimentell sowohl auf der mikrostrukturellen, akustischen Ebene des Einzeltons als auch auf der makrostrukturellen Ebene des Einklangs oder der polyphonen Musik zu erfassen. Bei dem Versuch, die verschiedenen physischen, psychologischen und ästhetischen Parameter des sonus entsprechend extensio und intensio analytisch zu erfassen, wollte Oresme sie als Bedingungen der unendlich variablen Grade von pulchritudo und turpitudo darstellen. Das Ausmaß, in dem er diese Methode entwickelte, ist für das Mittelalter einzigartig und stellt die vollständigste mathematische Beschreibung musikalischer Phänomene vor Galileis Discorsi dar.

Bemerkenswert an diesem Unternehmen ist nicht nur die Entdeckung der „Partialtöne“ oder Obertöne drei Jahrhunderte vor Marin Mersenne, sondern auch die Erkenntnis des Verhältnisses zwischen Obertönen und Klangfarbe, die Oresme in einer detaillierten physikalisch-mathematischen Theorie erklärte, deren Komplexitätsniveau erst im 19. Jahrhundert durch Hermann von Helmholtz wieder erreicht werden sollte.

Schließlich müssen wir auch Oresmes mechanistisches Verständnis des sonus in seinem Tractatus de configuratione et qualitatum motuum erwähnen: als eine spezifische diskontinuierliche Art von Bewegung — Vibration —, von Resonanz als Obertonphänomen und vom Verhältnis von Konsonanz und Dissonanz, das sogar über die erfolgreiche, aber falsche Koinzidenztheorie der Konsonanz hinausging, die im 17. Jahrhundert formuliert wurde.

Oresmes Nachweis einer Entsprechung zwischen einer mathematischen Methode — configuratio qualitatum et motuum — und einem physikalischen Phänomen — dem Klang — stellt einen außergewöhnlich seltenen Fall dar, sowohl für das 14. Jahrhundert insgesamt als auch insbesondere für Oresmes Werk. Die Abschnitte des Tractatus de configurationibus, die sich mit Musik beschäftigen, sind Meilensteine in der Entwicklung des quantifizierenden Geistes, der die moderne Epoche kennzeichnet.

Oresme — der jüngere Freund von Philippe de Vitry, dem berühmten Musiktheoretiker, Komponisten und Bischof von Meaux — ist der Begründer der modernen Musikwissenschaft. Oresme behandelte nahezu jeden musikwissenschaftlichen Bereich im modernen Sinne — siehe U. Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne —, darunter:

– Akustik, in Expositio super de anima, Quaestiones de anima, De causis mirabilium, De configurationibus, De commensurabilitate vel incommensurabilitate;
– musikalische Ästhetik, in De configurationibus, De commensurabilitate vel incommensurabilitate;
– Physiologie von Stimme und Gehör, in Quaestiones de sensu, Expositio super de anima;
– Psychologie des Hörens, in Quaestiones de anima, De causis mirabilium, Quaestiones de sensu;
– musikalische Messtheorie, in Tractatus specialis de monocordi,^[6] De configurationibus, Algorismus proportionum;
– Musiktheorie, in De configurationibus;
– musikalische Aufführung, in De configurationibus;
– Musikphilosophie, in De commensurabilitate vel incommensurabilitate.

Mit seiner sehr speziellen „Theorie der Spezies“ (multiplicatio specierum) formulierte Oresme die erste und korrekte Theorie einer „Wellenmechanik von Schall und Licht“ 300 Jahre vor Christiaan Huygens, wobei Oresme einen reinen Energietransport ohne materielle Ausbreitung beschreibt. Der Terminus species in Oresmes Sinne bedeutet dasselbe wie unser moderner Begriff „Wellenform“.

Oresme entdeckte auch das Phänomen der Partialtöne oder Obertöne 300 Jahre vor Mersenne — siehe oben — und das Verhältnis zwischen Obertönen und Klangfarbe 450 Jahre vor Joseph Sauveur. In seiner sehr detaillierten „physikalisch-mathematischen Theorie der Partialtöne und Klangfarbe“ nahm Oresme die Theorie Hermann von Helmholtz’ aus dem 19. Jahrhundert vorweg.

In seiner musikalischen Ästhetik formulierte Oresme eine moderne subjektive „Theorie der Wahrnehmung“, die nicht die Wahrnehmung objektiver Schönheit der göttlichen Schöpfung war, sondern der konstruktive Prozess der Wahrnehmung, der in den Sinnen die Wahrnehmung von Schönheit oder Hässlichkeit hervorruft. Daher kann man sehen, dass jedes Individuum eine andere „Welt“ wahrnimmt.

Viele von Oresmes Einsichten in anderen Disziplinen wie Mathematik, Physik, Philosophie und Psychologie, die das Selbstverständnis der Moderne vorwegnehmen, sind eng mit dem „Modell Musik“ verbunden — ungewöhnlich für das heutige Denken. Die musica fungierte als eine Art „Computer des Mittelalters“ und stellte in diesem Sinne den umfassenden Hymnus eines neuen quantitativ-analytischen Bewusstseins im 14. Jahrhundert dar.

Psychologie

Durch Taschows Werk Nicole Oresme und der Frühling der Moderne — siehe Buch 2, 3 und 4 — ist auch bekannt, dass Oresme ein herausragender Psychologe war. Mit einer stark empirischen Methode untersuchte Oresme den gesamten Komplex der Phänomene der menschlichen Psyche. Oresme war von der Aktivität der „inneren Sinne“ (sensus interior) und von der Konstruktivität, Komplexität und Subjektivität der Wahrnehmung der Welt überzeugt. Aufgrund dieser sehr fortschrittlichen Merkmale war Oresme ein typischer Vertreter der „Pariser psychologischen Schule“ — Jean Buridan, Barthélemy de Bruges, Jean de Jandun, Heinrich von Hessen usw. —, und sein Werk stand in enger Verbindung mit den Wissenschaftlern der Optik, etwa Alhazen, Roger Bacon, Witelo, John Pecham und anderen. Darüber hinaus nahm der innovative und kühne Geist Oresmes sehr wichtige Tatsachen der Psychologie des 19. und 20. Jahrhunderts vorweg, insbesondere auf den Gebieten der kognitiven Psychologie, Wahrnehmungspsychologie, Bewusstseinspsychologie und Psychophysik.

Oresme entdeckte das psychologische „Unbewusste“ und dessen große Bedeutung für Wahrnehmung und Verhalten. Auf dieser Grundlage formulierte er seine inspirierte „Theorie der unbewussten Wahrnehmungsschlüsse“ — 500 Jahre vor Hermann von Helmholtz — und seine „Hypothese der zwei Aufmerksamkeiten“, betreffend eine bewusste und eine unbewusste Aufmerksamkeit, wie sie im Wissen des 20. Jahrhunderts erscheint.

In seiner modernen „Erkenntnistheorie“ zeigte Oresme, dass keine denkgehaltartigen Kategorien, Begriffe, Qualitäten und Quantitäten außerhalb des menschlichen Bewusstseins existieren. Beispielsweise entlarvte Oresme die sogenannten „primären Qualitäten“ wie Größe, Lage, Gestalt, Bewegung, Ruhe usw., die von Wissenschaftlern des 17. Jahrhunderts — Galilei, Locke usw. — als objektiv in der äußeren Natur angesehen wurden, tatsächlich aber als sehr komplexe kognitive Konstruktionen der Psyche unter den individuellen Bedingungen des menschlichen Leibes und der Seele verstanden werden sollten.

Da Realität nur im „ausdehnungslosen Augenblick“ (instantia) existiert, folgerte Oresme, dass daher keine Bewegung außer im Bewusstsein existieren könne. Das bedeutet, dass Bewegung ein Ergebnis menschlicher Wahrnehmung und Erinnerung ist, im Sinne einer aktiven Zusammensetzung von „vorher“ und „nachher“. Diese kluge Theorie wird zum Beispiel im Bereich des Klangs plausibel. Oresme schrieb: „Wenn ein Geschöpf ohne Gedächtnis existierte, könnte es niemals einen Klang hören …“^[7] Klang ist eine menschliche Konstruktion und nichts weiter.

In seiner modernen „Psycho-Kybernetik“ und „Informationstheorie“ löste Oresme das „Dualismus-Problem“ der physischen und der psychischen Welt, indem er das dreiteilige Schema „species – materia – qualitas sensibilis“ seiner brillanten Spezies-Theorie verwendete — in modernen Begriffen: Information – Medium – Bedeutung. Die transportable species, also Information, wie eine Wellenform des Schalls, wechselt ihr Medium — Holz, Luft, Wasser, Nervensystem usw. —, und der innere Sinn (sensus interior) konstruiert mittels „unbewusster Schlüsse“ daraus eine subjektive Bedeutung.

Oresme hatte bereits eine erste „Psychophysik“ entwickelt, die viele Ähnlichkeiten mit dem Ansatz Gustav Theodor Fechners, des Begründers der modernen Psychophysik, aufweist. Oresmes Ideen der Psyche sind stark mechanistisch. Physische und psychische Prozesse sind in ihrer Bewegungsstruktur äquivalent (configuratio qualitatum et motuum). Jede Struktur besitzt ein qualitatives, psychisches, und ein quantitatives, physisches Moment; deshalb können psychologische Prozesse — Intensitäten — wie physische Prozesse gemessen werden. Auf diese Weise lieferte Oresme die erste wissenschaftliche Legitimation der Messung der Psyche und, gegen Aristoteles und die Scholastiker, sogar der immateriellen Seele.

Den stärksten Fokus richtete Oresme jedoch auf die Psychologie der Wahrnehmung. Unter den vielen von ihm verfassten Schriften schuf er, einzigartig für das gesamte Mittelalter, einen speziellen Traktat über Wahrnehmung und ihre Störungen und Täuschungen (De causis mirabilium), in dem er jeden Sinn — Sehen, Hören, Tasten, Riechen, Schmecken — und kognitive Funktionen untersuchte. Mit derselben Methode, die Psychologen des 20. Jahrhunderts verwendeten, nämlich durch die Analyse von Täuschungen und Störungen, erkannte Oresme bereits viele wesentliche Gesetze der Wahrnehmung, etwa die „Gestaltgesetze“ 500 Jahre vor Christian von Ehrenfels, Wahrnehmungsgrenzen (maxima et minima) usw. — siehe ebd., U. Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne.

Naturphilosophie

Taschows Werk Nicole Oresme und der Frühling der Moderne offenbart auch den sehr komplexen Kosmos von Oresmes philosophischem Denken. Oresme nahm viele wesentliche Ansichten des Selbstverständnisses der Moderne vorweg, etwa seine Einsicht in die Inkommensurabilität natürlicher Proportionen, in die Komplexität, die Unbestimmtheit und die unendliche Veränderlichkeit der Welt. In Oresmes linear-progressiver Welt ist zu jeder Zeit alles einzigartig neu, und auf diese Weise auch das menschliche Wissen.

Das hervorragende Modell für diese neue unendliche Welt des 14. Jahrhunderts — im Gegensatz zur in endlosen Wiederholungen gefangenen musica mundana der Antike — war die oresmische machina musica. Für Oresme zeigte die Musik analog, dass man mit einer begrenzten Anzahl von Proportionen und Parametern sehr komplexe, unendlich variierende und sich niemals wiederholende Strukturen hervorbringen konnte (De configurationibus qualitatum et motuum, De commensurabilitate vel incommensurabilitate, Quaestio contra divinatores). Dies ist dieselbe Botschaft wie die der „Chaostheorie“ des 20. Jahrhunderts, in der die Iteration einfachster Formeln eine hochkomplexe Welt mit nicht vorhersagbarem Verhalten hervorbringt.

Auf der Grundlage der musikomathematischen Prinzipien von Inkommensurabilität, Irrationalität und Komplexität schuf Oresme schließlich ein dynamisches Strukturmodell für die Konstitution substantieller Spezies und Individuen der Natur, die sogenannte „Theorie der perfectio specierum“ (De configurationibus qualitatum et motuum, Quaestiones super de generatione et corruptione, Tractatus de perfectionibus specierum).

Durch die Verwendung einer Analogie der musikalischen Qualitäten mit den „ersten und zweiten Qualitäten“ des Empedokles wird ein oresmisches Individuum zu einem selbstorganisierenden System, das danach strebt, seinen optimalen Systemzustand zu erreichen und sich gegen störende Umwelteinflüsse zu verteidigen. Dieser „automatische Regelkreis“ beeinflusst die substantielle Form (forma substantialis) bereits im modernen Sinne, in den Prinzipien biologischer Evolution, „Anpassung“ und „Mutation“ genetischen Materials.

Es ist ganz offensichtlich, dass Oresmes revolutionäre Theorie das aristotelisch-scholastische Dogma unveränderlicher substantieller Spezies überwand und Prinzipien der Systemtheorie, Selbstorganisation und biologischen Evolution Charles Darwins vorwegnahm.

Ein weiterer sehr fortschrittlicher Ansatz war Oresmes umfassende Untersuchung statistischer Näherungswerte und Messungen mittels Fehlergrenzen. Er formulierte seine „Wahrscheinlichkeitstheorie“ ebenso wie Theorien in psychologischen, physikalischen und mathematischen Bereichen.

So stellte Oresme beispielsweise zwei psychologische Regeln auf (De causis mirabilium). Die erste Regel besagt: Mit der Zunahme der Anzahl unbewusster Wahrnehmungsurteile — der Bedeutungstiefe — wächst die Wahrscheinlichkeit von Fehlurteilen und damit die Wahrscheinlichkeit von Wahrnehmungsfehlern. Die zweite Regel besagt: Je stärker die Anzahl unbewusster Wahrnehmungsurteile eine diffuse Grenze überschreitet,^[8] desto unwahrscheinlicher ist ein grundlegender Wahrnehmungsfehler, weil die große Mehrheit der unbewussten Urteile niemals zusammenbricht. Der erkenntnistheoretische Punkt dieser voneinander abhängigen Regeln ist, dass Wahrnehmung nichts anderes als ein Wahrscheinlichkeitswert in der Grauzone zwischen diesen beiden Regeln ist. Wahrnehmung ist niemals eine objektive „Fotografie“, sondern eine komplexe Konstruktion ohne absolute Evidenz.

Nun geben wir ein Beispiel für Oresmes mathematische Vorwegnahme von Elementen der modernen Stochastik (De proportionibus proportionum). Oresme stellt fest: „Wenn wir eine endliche Menge positiver ganzer Zahlen nehmen, dann ist die Anzahl der vollkommenen Zahlen oder die Anzahl der Kubikzahlen viel geringer als die anderer Zahlen.“ Zudem gilt: Je mehr Zahlen wir nehmen, desto größer ist das Verhältnis der Nicht-Kubikzahlen zu den Kubikzahlen oder der unvollkommenen ganzen Zahlen zu den vollkommenen Zahlen. Wenn wir daher über eine Zahl nichts wissen, ist es wahrscheinlich (verisimile), dass diese Zahl keine Kubikzahl ist. Es ist wie im Spiel (sicut est in ludis), wenn jemand fragt, ob eine verborgene Zahl eine Kubikzahl sei. Man hat mehr Sicherheit, mit „Nein“ zu antworten, weil dies wahrscheinlicher erscheint (probabilius et verisimilius).

Oresme betrachtete dann eine Menge von 100 verschiedenen mathematischen Objekten, die er auf bestimmte Weise gebildet hatte, und bestimmte, dass daraus (100 • 99) : 2 = 4950 Kombinationen aus je zwei Elementen gebildet werden können. Davon weisen 4925 eine bestimmte interessante Eigenschaft E auf, während die übrigen diese Eigenschaft E nicht besitzen. Schließlich berechnete Oresme den Quotienten 4925 : 25 = 197 : 1 und schloss daraus, dass es wahrscheinlich (verisimile) sei, dass, wenn jemand nach einer solchen unbekannten Kombination suche, diese die Eigenschaft E aufweisen werde.

Damit berechnete Oresme die Zahl der günstigen und der ungünstigen Fälle sowie deren Quotienten. Aber er hatte noch nicht den Quotienten aus der Zahl der günstigen Fälle und der gesamten Zahl der gleich möglichen Fälle. Er besaß noch nicht ganz unser modernes „Wahrscheinlichkeitsmaß“. Dennoch hatte Oresme ein kluges Werkzeug entwickelt, um die „Leichtigkeit“ des Eintretens eines Ereignisses quantitativ zu beurteilen. Oresme verwendete für seine Wahrscheinlichkeitsberechnungen Begriffe wie verisimile, probabile/probabilius, improbabile/improbabilius, verisimile/verisimilius/maxime verisimile und possibile equaliter. Niemand vor Oresme, und selbst lange Zeit nach ihm, verwendete diese Wörter im Zusammenhang mit Spielen und aleatorischen Wahrscheinlichkeiten. Wir finden Oresmes Methoden später in den Werken Galileis und Blaise Pascals im 17. Jahrhundert wieder.

Abschließend wollen wir kurz auf ein Beispiel von Oresmes Wahrscheinlichkeitstheorie in der Physik verweisen. In seinen Werken De commensurabilitate vel incommensurabilitate, De proportionibus proportionum, Ad pauca respicientes usw. sagt Oresme: „Wenn wir zwei unbekannte natürliche Größen wie Bewegung, Zeit, Entfernung usw. nehmen, dann ist es wahrscheinlicher (verisimillius et probabilius), dass das Verhältnis dieser beiden irrational und nicht rational ist.“ Nach Oresme gilt dieser Satz allgemein für die gesamte Natur, für die irdische wie für die himmlische Welt. Er hat große Wirkung auf Oresmes Ansichten über Notwendigkeit und Kontingenz und damit auf seine Auffassung vom Naturgesetz (leges naturae) und seine Kritik der Astrologie — siehe U. Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne.

Es ist offensichtlich, dass Oresme zu seiner „Wahrscheinlichkeitstheorie in Physik, Mathematik und Wahrnehmungspsychologie“ durch seine Arbeit in der Musik inspiriert wurde: Die Teilung des Monochords (sectio canonis) zeigte dem Hörsinn und der „mathematischen Vernunft“ klar, dass die meisten Teilungen der Saiten irrationale, das heißt dissonante Intervalle hervorbringen — siehe U. Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne.

Physik

Oresmes physikalische Lehren sind in zwei französischen Werken niedergelegt, dem Traité de la sphère, zweimal in Paris gedruckt — erste Ausgabe ohne Datum, zweite 1508 —, und dem Traité du ciel et du monde, 1377 auf Wunsch König Karls V. verfasst, aber nie gedruckt. In den meisten wesentlichen Problemen der Statik und Dynamik folgt Oresme den in Paris von seinem Vorgänger Jean Buridan de Béthune und seinem Zeitgenossen Albert von Sachsen vertretenen Auffassungen. Im Gegensatz zur aristotelischen Theorie des Gewichts, der zufolge der natürliche Ort schwerer Körper im Mittelpunkt der Welt liege und jener leichter Körper in der Höhlung der Mondsphäre, entgegnete Oresme mit folgendem Vorschlag: „Die Elemente streben danach, sich so anzuordnen, dass vom Zentrum zur Peripherie hin ihr spezifisches Gewicht stufenweise abnimmt.“ Oresme dachte, dass eine ähnliche Regel in anderen Welten als der unseren existieren könne. Dies ist die Lehre, die später von Kopernikus und seinen Anhängern, etwa Giordano Bruno, an die Stelle der aristotelischen gesetzt wurde. Letzterer argumentierte auf eine Weise, die Oresmes so ähnlich ist, dass es scheint, als habe er den Traité du ciel et du monde gelesen. Doch Oresme hat einen viel stärkeren Anspruch darauf, als Vorläufer des Kopernikus betrachtet zu werden, wenn man berücksichtigt, was er über die tägliche Bewegung der Erde sagt, der er die Glosse nach den Kapiteln XXIV und XXV des Traité du ciel et du monde widmete. Oresme beginnt damit festzustellen, dass kein Experiment entscheiden kann, ob sich der Himmel von Osten nach Westen oder die Erde von Westen nach Osten bewegt; denn die sinnliche Erfahrung kann niemals mehr als eine relative Bewegung feststellen. Dann zeigte er, dass die Gründe, welche die Physik des Aristoteles gegen die Bewegung der Erde vorbrachte, nicht stichhaltig waren. Oresme wies insbesondere auf das Prinzip der Lösung der Schwierigkeit hin, die aus der Bewegung von Projektilen abgeleitet wurde. Anschließend löste er die Einwände, die sich auf Texte der Heiligen Schrift stützten. Bei der Auslegung dieser Stellen stellte er Regeln auf, denen die katholische Exegese der Gegenwart allgemein folgt. Schließlich führt er das Argument der Einfachheit zugunsten der Theorie an, dass sich die Erde bewegt und nicht der Himmel; und in seiner gesamten Argumentation zugunsten der Erdbewegung ist Oresme sowohl ausdrücklicher als auch viel klarer als Kopernikus.

Oben haben wir uns mit Oresmes Theorie einer Wellenmechanik von Schall und Licht beschäftigt. Daher wird es uns nicht überraschen, dass Oresme erstmals annahm, Farbe und Licht seien von gleicher Natur. Nach Oresmes völlig zutreffender Auffassung ist Farbe nichts anderes als gebrochenes und reflektiertes weißes Licht: Das heißt, „die Farben sind Teile des weißen Lichts“. Auch diese kluge Theorie war durch Oresmes musikwissenschaftliche Untersuchungen inspiriert: In seiner Theorie der Partialtöne und Klangfarbe analogisierte Oresme diese musikalischen Tatsachen mit dem Phänomen der Farbmischung auf einem rotierenden Kreisel.^[9]

Wir schließen mit Oresmes genialer Entdeckung der Krümmung des Lichts durch atmosphärische Brechung. In seinem Traktat De visione stellarum fragte Oresme, ob die Sterne wirklich dort seien, wo sie zu sein scheinen. Unter Verwendung der Optik antwortete Oresme, dass sie es nicht seien. Zwei Jahrhunderte vor der wissenschaftlichen Revolution schlug Oresme die qualitativ richtige Lösung für das Problem der atmosphärischen Brechung vor: Licht bewegt sich durch ein Medium gleichmäßig veränderlicher Dichte entlang einer Kurve, und Oresme gelangte zu dieser Lösung mithilfe von Infinitesimalen. Oresme kam zu dem Schluss, dass nahezu nichts am Himmel oder auf Erden dort gesehen wird, wo es sich wirklich befindet, wodurch er alle visuellen Sinnesdaten in Zweifel zog. Diese Lösung war sowohl Ptolemäus als auch Alhazen entgangen. Sie war sogar Kepler im 17. Jahrhundert entgangen, und bis heute wurde die Anerkennung für ihre erste Entdeckung Hooke und für ihre mathematische Lösung Newton zugeschrieben.

Diese kurzen Auszüge aus Oresmes gewaltigem Werk zeigen, dass er einer der innovativsten Wissenschaftler im „Frühling der Moderne“ und ein Wegbereiter der modernen Welt war.

Leider müssen wir hier schließen. Wenn Sie nach der Lektüre dieser fragmentarischen Oresme-Biographie mehr Fragen als Antworten haben sollten, dann lesen Sie bitte mein Buch über Oresmes Denken im Besonderen und das der mittelalterlichen Scholastiker im Allgemeinen. Es wird in Zeiten wie der Gegenwart, in denen der „Neo-Objektivismus“ leider wieder gesellschaftsfähig geworden ist — in den Geisteswissenschaften ebenso wie in den Naturwissenschaften —, recht hilfreich sein.

Ulrich Taschow

^[1] Nicole Oresme, Quodlibeta, MS Paris, BN lat. 15126, 98v.

^[2] Die Formulierungen „Begründer“, „Vorwegnahme“ usw. in dieser Biographie könnten im Sinne eines Anachronismus missverstanden werden. Doch in Taschows Theorie des evolutionären Bewusstseins — siehe Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne — gibt es keinen Raum für die Idee einer linearen Evolution, die die entscheidende Bedingung für eine anachronistische Sichtweise wäre.

^[3] Der Friedensvertrag von Brétigny 1360 befreite Johann II. aus seiner Gefangenschaft in England. Wegen der Flucht seines Sohnes, des Herzogs von Anjou, der in England als Geisel geblieben war, kehrte Johann II. 1364 nach London zurück. Am 8. April 1364 starb er dort.

^[4] Siehe Ulrich Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne, Halle 2003, Buch 1, S. 142–163.

^[5] Siehe Ulrich Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne, Halle 2003, Buch 1, S. 59–204. Zu Oresmes komplexen musikwissenschaftlichen Schriften siehe auch Buch 3 und 4.

^[6] Diese Quelle fehlt.

^[7] Nicole Oresme, Quaestiones de anima: Si esset aliquod animal quod nullo haberet retentivam et non sentiret nisi in praesentia, tunc non proprie perciperet sonum. Patet statim propter hoc quod est res successiva sicut motus; ideo oportet aliqualiter recolere de praeterito.

^[8] Siehe Ulrich Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne, Halle 2003, Buch 4, S. 820–822.

^[9] Siehe Ulrich Taschow, Nicole Oresme und der Frühling der Moderne, Halle 2003, Buch 1, S. 150–153.